TEMA 1: LA COMUNICACIÓN
Comunicación y lenguaje.
La comunicación es importante para el hombre porque a través de ella nos relacionamos entre nosotros.
La función de comunicarse es transmitir información. Para transmitir dicha información utilizamos sistemas de comunicación formados por signos.
Los signos son de distintas características y podemos percibirlos a través de los diferentes sentidos.
Todo signo tiene un significante y un significado.
Significante: es el aspecto material del signo.
Significado: es la idea que el signo evoca.
Para relacionar ambas partes del signo se establece un código.
De tal forma un lenguaje es un sistema de comunicación formado por signos, ordenados según un determinado código
Los signos más comunes son los signos verbales (las palabras), los signos sonoros (los sonidos y los ruidos) y los signos visuales (las imágenes y los gestos)
El proceso de comunicación.
Hablamos de proceso de comunicación cuando un emisor emite un mensaje (mediante un lenguaje y a través de un canal) y este es recibido por un receptor (que conoce el código)
Llamamos lenguajes visuales a los que transmiten mensajes que se perciben con la vista. Diferenciamos dos tipos:
- lenguaje visual objetivo: intenta transmitir información de manera que solo se le pueda dar una interpretación
- lenguaje visual artístico: intenta producir diferentes sentimientos y sensaciones en el espectador
Funciones de las imágenes.- Informativas: notifican algo.
- Estéticas: transmiten una sensación de belleza.
- Descriptivas: ofrecen información detallada de un objeto.
- Exhortativas: los que inducen a realizar o no una determinada acción.
El lenguaje visual en prensa y publicidadSon muchos los medios que utilizan el lenguaje visual para expresarse: la prensa, la publicidad, el cómic, la fotografía, la pintura, el diseño gráfico…
En la prensa y la publicidad el mensaje debe llegar al receptor sin interferencias y de la manera más expresiva y atractiva posible.
- En la prensa se consigue con una adecuada maquetación (forma de estructurar los espacios) que ordene los textos y las imágenes.
Las imágenes pueden utilizarse con distintas finalidades:
- Informativa: narra los hechos ocurridos
- Documental: da testimonio de lo ocurrido
- Simbólica: representa una idea expresada en el texto
- Ilustrativa: acompaña al texto
- Humorística: aporta un valor cómico a la información
- En la publicidad se intenta atraer la atención de los posibles consumidores hacia un determinado producto, servicio o idea, con la finalidad de influir en su compra o aceptación.
En la publicidad impresa distinguimos cuatro elementos fundamentales:
- Eslogan o titular: frase corta que busca llamar la atención del espectador.
- Ilustración o imagen: imagen que muestra el producto o que busca llamar la atención.
- Texto o copy: explica mediante lenguaje escrito el producto.
- Firma, pie o cierre: completa el mensaje y lo cierra. Suele ser el nombre, logotipo, dirección…
TEMA 2: SIGNOS Y SÍMBOLOSImagen e icono.Una imagen es todo signo de una materia distinta a los sonidos articulados. Las imágenes pueden ser estáticas o cinéticas.
Un icono es toda imagen que tiene caracteres figurativos.
Cada persona hace lecturas distintas de lo que ve.
Nuestra percepción de las imágenes esta condicionada por su ubicación en el entorno, por nuestros conocimientos y por nuestra experiencia personal.
Estructura formal.Para comunicar visualmente algo de forma sencilla recurrimos a su arquetipo, que es el modelo que representa una idea, lugar, objeto...
La representación arquetípica debe contar con las cualidades mas importantes de la estructura de la forma, que son:
- la simplicidad
- el fácil reconocimiento
- la ausencia de rasgos innecesarios
Relación de la forma y sus representaciones: imagen objetiva y subjetiva.Una forma determinada no desempeña siempre la misma función.
Dependiendo del contexto en el que se encuentra podemos hacer diferentes lecturas de una misma forma. Realizar una lectura objetiva o subjetiva, o lo que es lo mismo, una imagen puede tener un carácter denotativo y connotativo.
Hacemos una lectura objetiva de una imagen cuando expresamos lo que realmente representa la imagen, lo que denota. (ej:paloma: ave)
Cuando hacemos una lectura subjetiva damos a la imagen un valor añadido, por el contexto o por las circunstancias personales, lo que connota. (ej: paloma: la paz)
Símbolos y signos en los lenguajes visuales.· Las marcas son signos empleados por empresas, organismos diversos, por instituciones..., con el fin de crear una identidad visual determinada y única que identifique los mensajes destinados al público.
El objetivo principal es que el ciudadano asocie automáticamente la identidad visual con el organismo, empresa o producto que esta representa.
La marca debe distinguir el elemento que ella representa y conseguir la memorización, la identificación y la asociación de ese signo gráfico por parte del público.
La marca puede tener distintas representaciones gráficas:
- Logotipo: es la combinación que forman las letras que componen el nombre de la marca.
- Imagotipo: es un símbolo característico de la marca.
- Logotipo e imagotipo: en muchos casos la marca usa ambos elementos que se potencian mutuamente.
Dependiendo de la relación de la forma de un logotipo con aspectos de la entidad que representa, distinguimos entre las siguientes clases:
- Vinculado: cuando se asocia de forma clara con lo que representa
- Arbitrario: cuando no tiene relación evidente con el organismo, institución o empresa al que se refiere.
- Emblemático: es aquel símbolo que se vale de imágenes universalmente aceptadas y cuyo significado alegórico conocido por todos.
La estrecha relación entre imagen y palabra se remonta a los orígenes de la escritura. Los primeros signos escritos no eran tan abstractos como los actuales.
· Se llama pictogramas a los dibujos o iconos que se emplean en la escritura mensajes. Son imágenes que transmiten una indicación, orden o prohibición.
Deben ser simples y claros, porque su finalidad es transmitir una información con la máxima rapidez.
· Se denomina anagrama al dibujo compuesto por el conjunto de letras más representativas de un nombre.
· Se denomina símbolo o emblema a la imagen que representa una idea, recuerdo o sentimiento.
Cada cultura utiliza imágenes a las que otorga valores simbólicos, y define estos valores según sus creencias y costumbres. Una bandera es el símbolo de una nación, un escudo el emblema de un equipo de fútbol, o una cruz el símbolo de la religión cristiana.
TEMA 3: LENGUAJES AUDIOVISUALES· Un lenguaje audiovisual es un sistema de comunicación que integra elementos visuales figurativos, esquemáticos o abstractos, y elementos sonoros: música, sonidos, ruidos y silencios.
Algunos medios de comunicación de masas como el cine, la televisión y el video, la publicidad y algunos medios informáticos como presentaciones o páginas de internet utilizan este tipo de lenguaje.
El lenguaje cinematográfico
· El cine es un arte y un medio de comunicación cuya característica fundamental es la de narrar una historia en movimiento, en un espacio, en un tiempo y con un sonido determinado.
La estructura narrativa de una película son las partes fundamentales en que se divide el desarrollo de la historia:
- Introducción o arranque: se presenta a los personajes, los escenarios y la trama.
- Nudo: quedan definidas las cuestiones o conflictos que se plantean en el arranque.
- Desenlace: se cierra la historia y el espectador tiene las claves para comprenderla.
Se estructura a partir de imágenes en movimiento, conseguidas mediante la proyección de fotogramas a un ritmo de 24 por segundo.
· El encuadre es el espacio que capta el objetivo de la cámara. El plano es un encuadre desde un lugar y ángulo de visión determinados. Se pueden clasificar según;
La amplitud de escena que recoge:
- Plano General
- Plano Medio. Plano medio corto. Plano medio amplio. Plano americano.
- Primer Plano. Plano corto.
El ángulo de visión:
- Plano cenital / vista de pájaro
- Plano picado
- Plano horizontal
- Plano contrapicado
- Plano subjetivo
Para dar agilidad a la narración la cámara realiza movimientos acompañando el desplazamiento de los personajes o recorriendo la escena. Los principales son:
- Panorámica
- Zoom
- Travelling
Todos los detalles con respecto a los planos, las escenas (acciones que transcurren en un mismo tiempo y lugar), las secuencias (narraciones completas compuestas de varias escenas) y los diálogos se especifican en el guión técnico, guión dibujado o storyboard.
El lenguaje televisivo
· La televisión es un medio de comunicación masivo que consiste en la transmisión a distancia de imágenes en movimiento y sonido.
Para que las imágenes lleguen a los televisores es necesario el proceso de producción. En este proceso destacan tres figuras muy importantes, el director, el productor y el realizador.
- Preproducción: consiste en la preparación del guión (texto en el que se refleja todo lo que acontece en una narración audiovisual), contratación de los equipos técnico y artístico, diseño del montaje escénico (iluminación, decorados, sonido), creación del grafismo (créditos, gráficos, títulos) y cualquier elemento que intervenga en la realización.
- Producción: puesta a punto de elementos técnicos, organización de actores, invitados, ensayos y finalmente la realización del programa. En la realización, el realizador, decide el emplazamiento de las cámaras y combina los diferentes tipos de plano para que la narración visual se comprenda adecuadamente y se cree un ritmo audiovisual efectivo para captar y mantener la atención de la audiencia.
- Postproducción: se editan las mejores tomas y se da unidad al programa para su emisión definitiva. Sólo se necesita cuando el programa es grabado y no se trata de una emisión en directo.
Dentro de las emisiones televisivas podemos diferenciar diferentes géneros televisivos.
· Un formato o género televisivo engloba diferentes programas que tienen un lenguaje y unas características similares. Existen varios géneros y subgéneros entre los cuales destacan:
- Formato de entretenimiento: estructuran sus contenidos sobre la base de cuatro conceptos: la emoción, el humor, el sentimiento y la sorpresa. Concursos, reality shows, magacines, talk shows, galas-espectáculos.
- Formato de ficción: presentan historias que nos evaden de la realidad. Series, telefilmes, telenovelas, cine.
- Documentales: trata de describir la realidad de un hecho.
- Informativos: narran los hechos acontecidos en la actualidad mas reciente.
La publicidad audiovisual
En la publicidad audiovisual las acciones se desarrollan en el tiempo que dura el anuncio (spot). Lo dividimos en tres partes:
- Apertura: primeros segundos de la anuncio tratan de captar la atención del espectador.
- Desarrollo: muestra las características y mantiene la atención.
- Cierre: remarca las ideas claves y potencia la marca.
Las nuevas tecnologías A las nuevas formas de representar, visualizar e interpretar imágenes se les denomina artes digitales. Existen diferentes modalidades.
· La infografía consiste en la creación o manipulación de imágenes por medios informáticos.
Se aplica en medios impresos como revistas y periódicos o en entornos propiamente informáticos como páginas web, presentaciones multimedia, animaciones flash, animación 3D…
· El arte interactivo o ciberarte consiste en crear situaciones en las que el espectador pueda manipular la realidad simulada de la propuesta artística como si fuese una creación compartida.
· El videoarte es una creación artística realizada en vídeo que utiliza recursos técnicos y narrativos de contenido experimental, y que tiene una finalidad exclusivamente artística.
TEMA 4: LA LÍNEARealmente el primer elemento que tendríamos que mencionar es el punto.
Distinguimos dos tipos de punto: el punto geométrico que es el lugar del plano en el que se cortan dos rectas; y el punto artístico que es el elemento visual mas pequeño dentro de una composición plástica.
La línea es la trayectoria que genera un punto al deslizarse sobre una superficie.
Puede tener diferente forma y dimensiones en función de cómo sea su trazo: larga, corta, continua, discontinua, gruesa, fina... pero siempre será considerablemente mas larga que ancha
Tipos de línea.- Línea de contorno: cierra y perfila una imagen perfectamente limitada.
- Línea de recorte: no esta dibujada expresamente, sino que aparece por la intersección de dos superficies de tonalidades diferentes, generalmente en colores planos.
- Línea de trazo: es aquella línea que aparece libre en el dibujo, que en conjunto forma otras líneas, sombrea superficies…
Línea como elemento compositivoCuando dibujamos una línea en una superficie generamos una tensión que atrae la atención visual. Por tanto las direcciones y disposiciones de estas líneas influirán en la sensación emotiva de la composición. Así observamos que:
Las rectas dotan a la composición de estabilidad, precisión y rigidez.
Las quebradas son bruscas y agresivas.
Las curvas son gráciles y generan sensación de movimiento, de dinamismo.
La línea vertical transmite impulso de elevación y equilibrio.
La línea horizontal expresa calma, tranquilidad, descanso.
Las líneas oblicuas y diagonales transfieren a las obras cierto grado de inestabilidad y dinamismo.
Aplicaciones de la línea.a) El encajado
Es un método utilizado para reproducir sobre el formato un modelo del natural. Consiste en comenzar dibujando los elementos con formas geométricas básicas (como si los metiéramos en cajas) teniendo en cuenta sus dimensiones principales. De esta manera no perdemos la relación entre los diferentes tamaños.
Después dibujamos dentro de las formas los elementos que queremos copiar y las líneas auxiliares las borramos o las cubrimos con las líneas de sombreado.
b) El sombreado
También podemos utilizar la línea para sombrear, creando así formas por contraste entre las diferentes zonas. Separando las líneas entre si zonas claras y juntándolas, oscuras.
Si usamos líneas de colores creamos superficies al agrupar el mismo color, de una forma similar que con el sombreado.
TEMA 5: LA TEXTURA
· La textura es una agrupación de elementos que se percibe como un conjunto y que caracteriza una superficie. Es la cualidad visual y táctil de las superficies de todo lo que nos rodea.
Tipos de textura.a) Dependiendo del sentido mediante el que podemos percibir la textura hablamos de: texturas visuales, táctiles y visuales-táctiles.
b) Otra clasificación de las texturas es dependiendo de su procedencia.
- Texturas naturales.
Son las que encontramos en la naturaleza, sin que exista una intervención en ella por parte del hombre.
Depende del material que configure el objeto, pero también del color.
Con los cambios de luz podemos observar que las texturas se realzan o difuminan.
- Texturas artificiales.
Son las realizadas por el hombre. Casi siempre tienen por materia prima elementos naturales por lo que se combinan con su elaboración.
c) Dependiendo de la aleatoriedad de los elementos:
- Texturas geométricas: los elementos que las componen son puntos, rectas o pequeñas formas, y tanto estos como su disposición siguen una pauta matemática.
- Texturas orgánicas: los componentes y su relación son aleatorios, sin un orden aparente.
d) Dependiendo de la similitud de sus elementos:
- Texturas homogéneas: se compone de partículas iguales o del mismo tipo
- Textura heterogénea: se forma con elementos dispares.
Podemos hablar de un último tipo:
· Las texturas gráficas son la representación de texturas por medios gráficos como el dibujo, la pintura... y pueden imitar las texturas propias de los objetos, o elaborarse creativamente, enriqueciendo la expresividad de la composición.
TEMA 6: EL COLORLa mayoría de los cuerpos son opacos, solo unos pocos como el agua, el vidrio y algunos otros son transparentes.
Los cuerpos opacos no dejan pasar la luz a través de sí, absorben la mayor parte de la energía de la luz, y reflejan la que no es absorbida. El color no esta en los objetos, sino en nuestro cerebro.
- Un objeto blanco se ve de este color porque no absorbe luz, refleja todos los colores y la suma de ellos es la luz blanca.
- Un objeto se ve negro porque no refleja luz, la absorbe toda.
- Cuando vemos una superficie roja es porque son absorbidas todas las luces excepto la roja, que es reflejada.
Color luz.· La refracción es el fenómeno por el cual la luz blanca (luz solar) se descompone en un haz de luces coloreadas (espectro visible) al pasar por un prisma de cristal.
Es lo mismo que ocurre cuando vemos el arco iris, solo que en ese caso la luz del sol pasa por millones de gotas de lluvia que actúan como un gran prisma.
Vemos 7 colores, siempre en el mismo orden: rojo-violeta, rojo, naranja, amarillo, verde, azul, azul-violeta.
Si podemos descomponer la luz blanca también podemos recomponerla. Se puede hacer mezclando todas las luces de colores, pero no es necesario, existen tres luces primarias. Son azul, rojo y verde.
Al mezclar las tres con igual intensidad obtenemos la luz blanca. A partir de ellas podemos conseguir el resto de luces. Las luces primarias no se pueden lograr a partir de la mezcla de otras luces.
Cuando mezclamos dos luces primarias entre sí obtenemos luces secundarias.
- luz azul + luz verde = luz cian
- luz azul + luz roja = luz magenta
- luz roja + luz verde = luz amarilla.
· Se llama síntesis aditiva a la suma de colores luz, porque al mezclarse entre ellos añadimos luz al color acercándonos a la luz blanca.
Color pigmento.Las pinturas que conocemos están compuestas por polvos de colores mezclados con aglutinante. El aglutinante es una sustancia que une las partículas de color. Dependiendo del tipo de aglutinante obtenemos distintos tipos de pinturas.
Los polvos de colores los conocemos con el nombre de pigmentos. Los pigmentos tienen la característica de absorber y reflejar la luz blanca.
Para conseguir el negro basta con mezclar 3 colores pigmento. A estos colores le llamamos pigmentos primarios, son el cian, el magenta y el amarillo. Mediante la mezcla de ellos podemos lograr el resto de los colores.
Si mezclamos en igual cantidad dos colores pigmento primarios obtenemos los pigmentos secundarios.
- pigmento cian + pigmento magenta = pigmento azul violeta
- pigmento cian + pigmento amarillo = pigmento verde
- pigmento magenta + pigmento amarillo = pigmento rojo anaranjado
· Llamamos síntesis sustractiva a la mezcla de los colores pigmento, porque se le resta luminosidad al pigmento resultante acercándose al negro.
Colores complementarios. Llamamos así a las parejas de colores primario y secundario de cuya mezcla resulta el color negro. Para conseguir el complementario de un primario, este no interviene en la mezcla, sino que se consigue mediante los otros dos.
- cian – rojo anaranjado
- magenta – verde
- amarillo – azul violeta
Cualidades del color.El color viene definido por tres cualidades: tono, luminosidad y saturación.
a) Tono, matiz o tinte
Es el nombre específico que se le da a cada color
b) Luminosidad, valor o brillo
Se refiere a su grado de claridad u oscuridad. Se consigue añadiendo blanco a un color y la oscuridad añadiendo negro.
c) Saturación
Es el grado de pureza de un color. Cuando un color básico no lleva ninguna mezcla de otro color decimos que esta muy saturado. Los colores de baja saturación son los grises, también denominados neutros.
Las imágenes policromas se componen de dos o más tonos, con sus diferentes valores y saturaciones.
Las imágenes monocromáticas se resuelven con un solo color y diferentes valores por la mezcla del blanco y el negro.
El círculo cromático ordena geométricamente los colores. Entre cada dos primarios se sitúa un secundario que resulta de la mezcla de estos. Entre cada secundario y sus primarios se sitúan los colores terciarios.
Armonías cromáticas.· Una armonía cromática es la relación equilibrada entre dos o más colores.
Destacamos dos grupos fundamentales: armonías de colores afines y armonías de colores complementarios.
· Una armonía de afines es una serie de tonos que están cercanos en el círculo cromático. Podemos clasificarlas en frías y cálidas.
a) Gama fría: tiene como base el azul, y va desde el verde hasta el azul violáceo. Tiene un valor expresivo que representa calma, quietud o espiritualidad.
b) Gama cálida: se compone de los tonos que van desde el magenta hasta el amarillo verdoso, en sentido contrario. Su valor expresivo nos acerca al campo de la alegría, fuerza o actividad.
Cuando la luminosidad es la misma en la composición hablamos de una armonía de valores homogéneos. Si por el contrario el valor de los tonos es diferente hablamos de una armonía de valores contrastados.
· Una armonía de complementarios está formada por mezclas de colores primarios y secundarios opuestos. Se denomina también contraste armónico.
Valor expresivo del colorLos colores producen distintas sensaciones a quien los percibe, siendo de carácter subjetivo, ya que varían con cada espectador:
. Una forma de tono claro sobre fondo oscuro parece de mayor tamaño y de tono oscuro sobre fondo claro parece de menor tamaño.
. Los colores cálidos parecen dar mayor extensión a las formas que los colores fríos.
. Los colores amarillos tienden a extenderse, los azules dan sensación de lejanía, los rojos avanzan hacia el espectador.
. El color rojo suele producir sensación de calor, alegría, excitación, agresividad, fuego.
. El color azul suele producir sensación de calma, relajación, descanso, seguridad.
. El color amarillo suele producir sensación de optimismo, vitalidad, simpatía, acción.
. Los colores que mejor se ven a distancia son el amarillo y el azul.
. El contraste que mejor se percibe es el amarillo con el negro y el que peor el del rojo con el verde.
. Los colores tienen mejor visibilidad cuando tienen de fondo su complementario.
. Resultan más visibles los tonos oscuros sobre fondo claro que los claros sobre fondo oscuro.
TEMA 7: LA FORMA Partes de la forma.
· La forma es la apariencia externa de los elementos de la naturaleza y los objetos que nos rodean.
Las imágenes se representan mediante formas. Pueden ser representadas de muchas maneras, pero el elemento visual que utilizamos con mayor frecuencia es la línea. Las diferentes partes de la forma son:
a) Contorno: la línea que dibuja el exterior de la forma
b) Dintorno: la superficie interior que genera el contorno de la forma
· Una silueta es la forma cuyo dintorno y contorno son de un mismo color o textura.
Clasificación de la forma.
Existen muchos criterios para clasificar las formas. Estas clasificaciones no son excluyentes.
Según su trazo
- Orgánicas: no siguen un patrón establecido en las líneas que las componen.
- Geométricas: siguen una pauta matemática que las ordena según diferentes criterios. Estás además se clasifican en:
- Regulares: tienen todos sus ángulos y lados iguales.
- Irregulares: todas las demás
Según su procedencia
- Naturales: provienen de la naturaleza, el ser humano no las ha modificado.
- Artificiales: construidas por el ser humano.
Según su estructura
- Simples: tienen el contorno breve y fácil de memorizar
- Complejas: sus superficies están compuestas por líneas, planos, texturas, colores diversos relacionados entre sí.
Según su contorno
- Cerradas: tienen su contorno perfectamente determinado.
- Abiertas: se difuminan unas en otras.
Según la relación figura / fondo
- Positivas: ocupan espacios concretos y a su alrededor tienen espacios vacíos.
- Negativas: se ve un vacío y alrededor espacio ocupado.
La percepción de las formas
· La percepción visual es una sensación mediante la cual el ser humano registra una serie de formas y colores presentes en el entorno.
Cambio de tamaño: la disminución progresiva de las formas genera sensación de profundidad y alejamiento visual.
Superposición: cuando las formas se superponen parcialmente se produce un efecto espacial de profundidad.
Proximidad: las formas mas próximas se perciben como pertenecientes a una misma figura.
Semejanza: las formas iguales o semejantes tienden a percibirse como una sola figura.
Continuidad: las formas orientadas en una misma dirección tienden a percibirse como una sola figura.
Relación figura y fondo:
- Contraste y homogeneidad: las formas de distinto color y tamaño destacan notablemente sobre las demás.
- Simultaneidad: si elegimos una forma como figura el resto se diluye transformándose en el fondo, y viceversa.
- Simplicidad: se percibe antes las formas mas simples que las complejas que se integran en la escena.
- Principio de cierre: aunque una forma no este completa, si las direcciones están bien definidas, la vista tiende a completarlas.
Ilusiones ópticas: son imágenes que, aunque en la realidad física son imposibles de encontrar, en el mundo de la representación gráfica se pueden recrear con todo detalle, a modo de espejismos que aparecen y desaparecen. Reciben el nombre de sus creadores.
- Diedro de Mach
- Ilusión de Schröeder
- La figura de Thiery
Figuras cinéticas: son imágenes estáticas que producen sensación de movimiento.
TEMA 8: FORMAS POLIGONALES
Triángulos· Un triángulo es una porción del plano limitada por tres rectas que se cortan dos a dos. A los puntos de intersección de las rectas se les denomina vértices y los segmentos comprendidos entre los vértices lados.
Podemos clasificarlos según:
a. Sus lados:
- Equilátero: todos sus lados son iguales
- Isósceles: dos lados iguales y uno desigual
- Escaleno: todos sus lados distintos
b. Sus ángulos:
- Rectángulo: uno de sus ángulos mide 90º
- Obtusángulo: tiene un ángulo mayor de 90º
- Acutángulo: todos sus ángulos son menores de 90º
Puntos y rectas notables en los triángulosAltura: recta que va perpendicularmente del vértice al lado opuesto. Las tres alturas se cortan en un punto denominado ortocentro.
Mediana: segmento que va desde el vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas del triángulo se cortan en un punto denominado baricentro.
Mediatriz: recta perpendicular al lado que lo divide en dos partes iguales. Las tres mediatrices se cortan en un punto denominado circuncentro. El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo (pasa por los tres vértices)
Bisectriz: recta que pasa por el vértice y divide el ángulo en dos partes iguales. Las tres bisectrices se cortan en el incentro, que es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Es tangente interiormente a los tres lados del triángulo.
Cuadriláteros
Porción del plano limitada por cuatro rectas que se cortan dos a dos.
Los clasificamos atendiendo al paralelismo entre sus lados en
- Ovoide: curva cerrada, plana y simétrica con respecto a un solo eje, que resulta del enlace tangencial de dos circunferencias de distinto radio, por otras dos iguales y de radio mayor.
- Voluta: curva plana, abierta (en forma de espiral*) formada por arcos de circunferencia tangentes entre sí, siendo los centros de estos arcos los vértices de un polígono dado.
*Espiral: curva abierta, plana que resulta de la trayectoria descrita por un punto con respecto a un ángulo y una longitud.
Se llaman curvas cónicas a las figuras que resultan de la intersección de un plano con una superficie cónica de revolución. La posición del plano de corte respecto al eje de simetría de la superficie cónica determina el tipo de curva: elipse, parábola e hipérbola.
- Elipse: curva cerrada, plana y simétrica con respecto a sus dos ejes.
- Parábola: curva abierta, plana y simétrica con respecto a su eje.
- Hipérbola: curva abierta, plana, de dos ramas y simétrica con respecto a dos ejes.
· La proporción es la relación de los tamaños que existe entre las partes de una cosa y el todo, o entre cosas relacionadas entre sí.
Para establecer una comparación entre dos cantidades se establece la razón o cociente entre dichas cantidades. (a/b)
A la igualdad de dos razones se le llama proporción. (a/b = c/d)
Los segmentos determinados sobre un haz de rectas paralelas sobre dos rectas que se cortan son proporcionales. ( a/b = c/d =e/f =g/h = i/j )
El teorema de la altura de Euclides afirma que en un triángulo rectángulo se verifica la siguiente relación de proporcionalidad. a/x = x/b o bien x2 = a · b.
La altura sobre la hipotenusa es la media proporcional de los segmentos en que la divide.
Dividido un segmento en dos partes tales que la relación entre el todo y la parte mayor sea igual a la relación entre la parte mayor y la menor. (a + b)/a = a/b cuya razón es igual al número áureo q de valor aproximado 1’618 .
· El canon es una regla o norma de proporción que determina un número concreto de unidades de medida para las dimensiones del cuerpo humano.
Para establecer un canon se elige una unidad de medida concreta: la longitud de la cabeza, la del antebrazo, la de la mano…, que se compara luego con la totalidad o con otras medidas del cuerpo, a dicha medida se le denomina módulo armónico.
- El canon de Polícleto: entre otras relaciones proporcionales destacan que la cabeza debe medir la séptima parte de la altura total y la anchura de los hombros dos cabezas.
- El canon de Lisipo: utiliza un canon mas estilizado aplicando un total de ocho cabezas a la estatura total.
- El canon de Leonardo da Vinci: inscribe la figura humana en un círculo y un cuadrado con los brazos abiertos y en cruz, y las piernas cerradas y abiertas. Entre otras relaciones de medida establece que la longitud de los brazos estirados es igual a la estatura en el cuerpo de un adulto.
- El canon egipcio: los egipcios eligieron la longitud del dedo corazón o el puño para establecer la longitud del resto del cuerpo.
· La semejanza es una relación entre dos figuras en las que los ángulos correspondientes de las mismas son iguales, y sus lados correspondientes proporcionales.
· La igualdad es una relación entre dos figuras en las que al superponerlas coinciden todos sus lados y ángulos. La relación de proporcionalidad es 1:1.
Para construir figuras iguales podemos utilizar diversos procedimientos: traslación, giro, triangulación, transporte de ángulos, reproducción por coordenadas…
